GEODEZJA. PODSTAWOWE OBLICZENIA ORAZ WYBRANE ĆWICZENIA

Rok wydania 2022

Nr wydania 3

Liczba stron 239

ISBN 978-83-7348-871-7

Skrypt został napisany z myślą o studentach kierunków: „budownictwo”, „inżynieria środowiska”, „geodezja i kartografia” oraz „transport”, którzy powinni poznać w ramach przedmiotu Geodezja oraz w przedmiotach pokrewnych zastosowanie podstawowych obliczeń geodezyjnych. W skrypcie podano przykłady - rozwiązania podstawowych zadań geodezyjnych, dotyczących wybranych problemów z zakresu obliczeń i pomiarów. Drugie wydanie zawiera dodatkowe przykłady obliczeń, bardziej przydatnych studentom na kierunku „geodezja i kartografia”, obliczone przy udziale studentów pod opieką autora skryptu.

W pierwszym rozdziale poza dotychczasową treścią obejmującą obliczenia rachunkowe, wzory pomocnicze, określenia używane w obliczeniach geodezyjnych i matematycznych, obowiązujące oraz dawne jednostki miar stosowane na terenach Polski, dodatkowo przedstawiono m.in. zasady korzystania z kalkulatora. W dalszych rozdziałach przedstawiono rozwiązania zadań z zagadnień omawianych podczas wykładów oraz ćwiczeń na studiach stacjonarnych i niestacjonarnych wymienionych kierunków studiów. Dotyczą one przeliczania jednostek, miar kątowych, obliczania współrzędnych punktów, długości odcinków, azymutów oraz powierzchni działek o różnym kształcie, obliczania ciągów poligonowych i ciągów niwelacyjnych a także przenoszenia wysokości. Zamieszczono przykłady obliczeń związanych m.in. z tyczeniem budynków i elementów tras komunikacyjnych – łuków kołowych różnymi metodami, wyznaczeniem wysokości budynków. Łącznie przedstawiono ponad 110 rozwiązanych przykładów liczbowych oraz kilkanaście zaleconych do indywidualnego rozwiązania, przeanalizowania lub sprawdzenia inną metodą. Zadania i rysunki do samodzielnego rozwiązania oznaczono gwiazdką (*). Zaleca się, aby do każdego zadania wykonać samodzielnie obliczenia sprawdzające inną metodą niż podano w skrypcie oraz sporządzić rysunek w przyjętej skali lub z zachowaniem proporcji.

Wstęp ............................................................................................................................................. 5

1. Wybrane symbole, określenia i wzory stosowane w podstawowych obliczeniach geodezyjnych..... 7

1.1. Alfabet grecki ................................................................................................................. 7

1.2. Stałe geodezyjne, fizyczne, astronomiczne i matematyczne ........................................... 7

1.3. Jednostki miar i definicje ................................................................................................ 8

1.4. Zasady obliczeń rachunkowych Bradisa-Kryłowa (reguły Bradisa-Kryłowa) ................ 9

1.5. Ogólne zasady wykonywania obliczeń w pracach geodezyjnych ................................... 10

1.6. Obliczanie powierzchni .................................................................................................. 10

1.7. Przeliczanie miar kątowych ............................................................................................ 11

1.8. Wzory pomocnicze ......................................................................................................... 11

1.9. Geodezyjny układ współrzędnych .................................................................................. 12

1.10. Równania prostych i współrzędne punktów ................................................................... 13

1.11. Długość linii pochyłej zredukowanej do poziomu .......................................................... 15

1.12. Obliczanie długości odcinka na podstawie współrzędnych punktu końcowego i początkowego ............................................................................................................... 16 1.13. Obliczanie współrzędnych punktu przecięcia dwóch prostych ....................................... 16

1.14. Równanie okręgu o znanych współrzędnych środka ...................................................... 17

1.15. Równanie elipsy (w odniesieniu do osi) ......................................................................... 17

1.16. Funkcje trygonometryczne ............................................................................................. 17

1.17. Wzory do obliczania powierzchni wieloboków .............................................................. 20

1.18. Rachunek błędów ........................................................................................................... 22

1.19. Azymuty obliczane ze współrzędnych ............................................................................ 29

1.20. Algebra wektorów .......................................................................................................... 30

1.21. Działania na macierzach ................................................................................................ 30

1.22. Oznaczenia pomierzonych kątów poziomych ................................................................. 31

1.23. Obsługa kalkulatora CASIO fx-991ESi CASIO fx-350ES ............................................. 31

2. Podstawowe obliczenia geodezyjne i ich zastosowanie ............................................................ 35

2.1. Przeliczanie miar kątowych ............................................................................................ 35

2.2. Obliczanie kątów poziomych i pionowych na podstawie pomierzonych kierunków ...... 40

2.3. Obliczanie azymutów, odległości i współrzędnych x, y punktów oraz par kątów ze współrzędnych .............................................................47

3. Wyznaczanie powierzchni różnymi metodami ......................................................................... 99

3.1. Obliczanie powierzchni metodami: mechaniczną, analityczną i graficzną ..................... 99

4. Ciągi sytuacyjne i poligonowe .................................................................................................. 135

4.1. Obliczanie elementów ciągów sytuacyjnych, poligonowych i transformacji .................. 135

5. Pomiary niwelacyjne ................................................................................................................ 169

5.1. Przenoszenie wysokości – ciągi niwelacyjne .................................................................. 169

5.2. Niwelacja powierzchniowa ............................................................................................. 182

6. Geodezyjne pomiary inżynieryjne – wybrane przykłady .......................................................... 186

7. Przykłady opracowania sprawozdań technicznych wybranych ćwiczeń terenowych – zadań geodezyjnych ............................................................................................................... 205

8. Przebieg głównych czynności podczas wybranych prac terenowych i kameralnych – przykłady ćwiczeń oraz znaków umownych .......................................................................... 216

9. Pytania kontrolne do ćwiczeń kameralnych i terenowych wykonywanych zespołowo ............ 220

Literatura pomocnicza dla studentów ............................................................................................ 238