Rachunek wyrównawczy w geodezji (z przykładami)

Wydanie II (poprawione i uzupełnione)
Wydawca: Wydawnictwo UWM
Miejsce i rok wydania: Olsztyn 2016
Liczba stron: 470
Oprawa: Miękka
ISBN:978-83-8100-057-4

oprawa: miękka

Podręcznik jest przeznaczony przede wszystkim dla studentów kierunku geodezja i kartografia studiów stacjonarnych i zaocznych, zawiera bowiem treści realizowane w ramach przedmiotów rachunek wyrównawczy i obliczenia geodezyjne. Niektóre fragmenty podręcznika wykraczają jednak poza ramy tradycyjnych programów obowiązujących studentów i mogą zainteresować doktorantów oraz innych pracowników naukowych, specjalizujących się w zakresie metod obliczeń. 
W podręczniku omówiono metody wyrównania oraz oceny dokładności wyników pomiarów geodezyjnych. Metody te objaśniono z zastosowaniem współczesnej algebry macierzy i w nawiązaniu do teorii estymacji. Znajomość tych działów matematyki jest więc konieczna do zrozumienia przedstawionych założeń, wyprowadzeń i algorytmów obliczeniowych. W celu ułatwienia studiowania, omówienie zasadniczych problemów jest poprzedzone rozdziałami dotyczącymi algebry macierzy, rachunku prawdopodobieństwa oraz elementów wnioskowania statystycznego (w zastosowaniu do rachunku wyrównawczego). W takiej też sekwencji są na ogół realizowane przedmioty, których ten podręcznik dotyczy. 
Przedstawione metody wyrównań i oceny dokładności wchodzą w zakres współczesnego rachunku wyrównawczego. Omówiono więc nie tylko metody klasyczne (metodę parametryczną i metodę warunkową), lecz także metody mieszane (metodę parametryczną z warunkami wiążącymi parametry i metodę warunkową z parametrami), wyrównanie sekwencyjne, metodę wyrównania odporną na błędy grube (w nawiązaniu do 
M-estymacji), wyrównanie swobodne oraz odporne wyrównanie swobodne. Praktyczne sposoby realizacji każdej z tych metod są objaśnione na przykładach mających związek z podstawowymi (niekiedy elementarnymi) zadaniami geodezji. Czytelnik po zapoznaniu się z teoretycznymi założeniami omawianych metod może jednak znaleźć dużo szersze ich zastosowanie. 
Jeden z recenzentów podręcznika, prof. dr hab. Witold Prószyński, m.in. tak pisze: ?Wśród funkcjonujących u nas w kraju rodzimych opracowań dydaktycznych z zakresu geodezyjnego rachunku wyrównawczego (trzeba przyznać, że niewielu) nie dopatrzyłem się takiego, które by spełniało wymogi zarówno kompleksowości i ścisłości wykładu, jak i poglądowości poprzez ilustrowanie rozważań teoretycznych na szczegółowo objaśnianych przykładach zaczerpniętych bezpośrednio z praktyki geodezyjnej lub z nią w jakiś sposób związanych. 
W lukę w tym właśnie zakresie trafia przedłożone mi do zaopiniowania opracowanie autorstwa prof. Z. Wiśniewskiego?. 
Według drugiego recenzenta, prof. dr. hab. inż. Romana Kadaja, ?... treść książki daje czytelnikowi możliwość uzupełnienia wiedzy podstawowej najnowszymi osiągnięciami w zakresie teorii i praktyki wyrównania obserwacji. Dzięki temu książka może być pomocną lekturą na poziomie zaawansowanym, także dla wszystkich, którzy chcą rozwijać odpowiednią problematykę od strony naukowej lub aplikacyjnej?. 

Spis treści:

OD AUTORA 

1. ALGEBRA MACIERZY 
1.1. Podstawowe działania na macierzach 
1.2. Odwrotności nieosobliwych macierzy kwadratowych 
1.3. Układy równań liniowych o kwadratowej i nieosobliwej macierzy współczynników 
1.4. Elementy teorii macierzy
1.5. Uogólnione odwrotności macierzy i ich zastosowanie do rozwiązywania układów równań liniowych 
1.6. Ślad macierzy, forma kwadratowa, elementy analizy macierzowej, specjalne iloczyny i specjalne operacje na macierzach 
Przykłady 

2. PROBABILISTYCZNE PODSTAWY METOD WYRÓWNANIA 
2.1. Zmienne losowe jednowymiarowe 
2.1.1. Dystrybuanta. Funkcja zmiennej losowej. Kompozycja rozkładów prawdopodobieństw 
2.1.2. Parametry opisowe zmiennej losowej
2.1.3. Niektóre rozkłady zmiennych losowych
2.2.Rozkłady prawdopodobieństwa jako probabilistyczne modele obserwacji geodezyjnej
2.3. Zmienne losowe dwuwymiarowe 
2.4. Wielowymiarowe zmienne losowe 
2.5. Formy kwadratowe wektorów losowych 
Przykłady 

3. ELEMENTY WNIOSKOWANIA STATYSTYCZNEGO W RACHUNKU WYRÓWNAWCZYM 
3.1. Podstawowe założenia 
3.2. Estymacja punktowa 
3.2.1. Estymacja punktowa wartości oczekiwanej 
3.2.2. Estymacja punktowa współczynnika wariancji 
3.3. Estymacja przedziałowa 
3.3.1. Estymacja przedziałowa wartości oczekiwanej 
3.3.2. Estymacja przedziałowa współczynnika wariancji 
Przykłady 

4. WYRÓWNANIE OBSERWACJI I ANALIZA DOKŁADNOŚCI METODĄ PARAMETRYCZNĄ
4.1. Zadanie wyrównawcze i jego rozwiązanie
4.1.1. Model statystyczny
4.1.2. Rozwinięty model funkcjonalny w wyrównaniu obserwacji metodą parametryczną
4.1.3. Zadanie wyrównawcze i jego rozwiązanie
4.1.4. Kontrola wyników wyrównania
4.2. Ocena dokładności
4.2.1. Macierz kowariancji i macierz wag estymatora Ẋ
4.2.2. Błędy średnie funkcji estymatora Ẋ
4.2.3. Macierz kowariancji wektorów v i Y. Błędy średnie obliczonych poprawek i wyrównanych obserwacji
4.3. Ocena dokładności w sieciach geodezyjnych realizowanych w układzie (X,Y) 
4.3.1. Macierz kowariancji estymatora współrzędnych punktów sieci. Błąd położenia punktu
4.3.2. Teoria hiperelipsoidy ufności
4.4. Streszczenie procedury wyrównania i oceny dokładności
4.5. Podstawowe zastosowanie
4.5.1. Sieci niwelacyjne w układzie (H) 
4.5.2. Sieci kątowo – liniowe w układzie (X,Y) 
Przykłady

5. METODA WARUNKOWA
5.1. Założenia
5.2. Zadanie wyrównawcze i jego rozwiązanie
5.3. Ocena dokładności
5.3.1. Wstępne ustalenia
5.3.2. Macierz kowariancji wyrównanych obserwacji oraz błędy średnie i ci funkcji
Przykłady

6. METODY MIESZANE 
6.1. Metoda parametryczna z warunkami wiążącymi parametry 
6.2. Metoda warunkowa z parametrami 
Przykłady 

7. WYRÓWNANIE SEKWENCYJNE 
7.1. Rozwiązanie parametryczne
7.2. Rozwiązanie bezpośrednie
Przykłady 

8. WYRÓWNANIE ODPORNE NA BŁĘDY GRUBE (ODPORNA M – ESTYMACJA)
8.1. Podstawowe założenia
8.2. Funkcje wagowe i funkcja tłumienia
8.3. Algorytm wyrównania odpornego 
8.4. Rozwiązanie M- estymacji (Msplit estymacja)
Przykłady 

9. WYRÓWNANIE SWOBODNE 
9.1. Teoria wyrównania swobodnego 
9.2. Analiza dokładności 
9.3. Odporne wyrównanie swobodne 
Przykłady 


TABLICE STATYSTYCZNE 
LITERATURA