HYBRYDOWE MODELE I METODY MODELOWANIA UKŁADÓW MECHANICZNYCH

W monografii przedstawiono metody modelowania układów mechanicznych umożliwiające uzyskanie odpowiednio dokładnych modeli niskiego rzędu. Jedną z nich jest dyskretno-ciągła metoda pryzm (DCMP). Łączy ona zalety metod modelowania układów ciągłych o parametrach rozłożonych i dyskretyzowanych przestrzennie o parametrach skupionych. Jej opis matematyczny wyprowadzono posługując się metodami sztywnych elementów skończonych i transmitancji układów o parametrach rozłożonych. Prowadzi ona do modeli dyskretno-ciągłych, które są dokładniejsze od modeli MES przy porównywalnej liczbie elementów lub zbliżonych rzędach tych modeli. W pracy przedstawiono także metody hybrydowego modelowania modalnego układów jednowymiarowych o parametrach rozłożonych, wielowymiarowych o parametrach skupionych i wielowymiarowych opisywanych dyskretno-ciągłą metodą pryzm. Polegają one na wiązaniu dwóch modeli składowych, z których jeden jest zredukowanym modelem modalnym tej części układu, dla której łatwo jest formułować warunki ortogonalności, zaś drugi modelem dyskretnym pozostałej jego części. Do wyznaczania wartości i funkcji własnych oraz mas i sztywności modalnych zredukowanego modelu modalnego wykorzystuje się metodę transmitancji układów o parametrach rozłożonych. Dzięki temu uwzględnione częstości własne modeli modalnych są dokładne a modele hybrydowe dokładniejsze. Uzyskiwane w ten sposób modele mogą uwzględniać efekty żyroskopowe, Coriolisa, a także zjawiska prowadzące do nieliniowych modeli matematycznych.

Przedstawione metody mogą znaleźć zastosowanie m.in. do modelowania obiektów regulacji w układach sterowania, w których szczególnie pożądane są modele niskiego rzędu.

Autor: Rafał Hein

wydanie: 1, 2018

Nr wydania

stron: 184

ISBN: 978-83-7348-758-1

Spis treści

WYKAZ OZNACZEŃ I SKRÓTÓW 

1. WSTĘP 
1.1. Wprowadzenie 
1.2. Cele i zakres pracy 

2. METODA TRANSMITANCJI UKŁADÓW O PARAMETRACH ROZŁOŻONYCH 
2.1. Modelowanie układów jednowymiarowych 
2.1.1. Przykład zastosowania metody w analizie statycznej 
2.1.2. Przykład zastosowania metody w analizie dynamicznej 
2.2. Modelowanie jednowymiarowych układów złożonych 
2.2.1. Przykład zastosowania metody w analizie statycznej układów złożonych 
2.2.2. Przykład zastosowania metody w analizie dynamicznej układów złożonych 
2.3. Program komputerowy MECHANIK 
2.3.1. Przykład zastosowania programu MECHANIK w analizie układów złożonych 
2.3.2. Przykłady zastosowania programu MECHANIK w analizie układów kratownicowych 
2.4. Podsumowanie 

3. DYSKRETNO-CIĄGŁA METODA PRYZM 
3.1. Modelowanie układów wielowymiarowych o parametrach skupionych i rozłożonych 
3.2. Model ogólny układu dyskretno-ciągłego 
3.2.1. Przykład zastosowania DCMP do analizy pojedynczej pryzmy 
3.2.2. Przykład zastosowania DCMP do analizy wielu pryzm 
3.2.3. Przykłady zastosowania DCMP do analizy płyt 
3.3. Modelowanie wielowymiarowych układów złożonych 
3.3.1. Przykład zastosowania DCMP do analizy pryzmy o zmiennym przekroju 
3.3.2. Przykład zastosowania DCMP do analizy płyty stopniowanej 
3.4. Podsumowanie 

4. ZREDUKOWANE MODELE HYBRYDOWE 
4.1. Modelowanie układów jednowymiarowych o parametrach rozłożonych 
4.2. Modelowanie ruchomych strun i belek 
4.2.1. Przykłady analizy ruchomej struny i belki 
4.2.2. Przykład analizy ruchomej struny w kontakcie z podukładem o parametrach skupionych 
4.3. Modelowanie wirników 
4.3.1. Przykład zastosowania MHMM w analizie belki z tarczą 
4.3.2. Przykład zastosowania MHMM w analizie wirnika z tarczą 
4.3.3. Przykład zastosowania MHMM w analizie wirnika swobodnego z tarczą 
4.4. Modelowanie układów wielowymiarowych o parametrach skupionych 
4.4.1. Zastosowanie MHMM do analizy układu wielowirnikowego 
4.4.2. Przykład analizy układu wielowirnikowego z przekładni
4.4.3. Przykład analizy układu wielowirnikowego z nieliniowym modelem przekładni 
4.5. Modelowanie dyskretno-ciągłych układów wielowymiarowych 
4.5.1. Opis matematyczny hybrydowego modelu zredukowanego układu wielowymiarowego 
4.5.2. Przykład zastosowania MHMM w analizie dynamicznej pryzmy 
4.5.3. Przykład zastosowania MHMM w analizie dynamicznej płyty 
4.6. Podsumowanie 

5. PODSUMOWANIE I WNIOSKI 
5.1. Podsumowanie 
5.2. Wnioski 

6. ZAŁĄCZNIK 
6.1. Opis matematyczny układu złożonego 
6.2. Warunki ortogonalności układu złożonego 
6.3. Model modalny układu złożonego 

BIBLIOGRAFIA 
Streszczenie w języku polskim 
Streszczenie w języku angielskim