Zaawansowane metody opracowania obserwacji geodezyjnych z przykładami

Wydawnictwo: UNIWERSYTET WARMIŃSKO-MAZURSKI W OLSZTYNIE
ISBN: 978-83-7299-884-2
Liczba stron: 496
Oprawa: Miękka
Wydanie: 2013 r.

format: B5

Celem książki jest przedstawienie teorii wybranych metod estymacji w kontekście ich zastosowań do opracowania obserwacji geodezyjnych. Wybór metod oraz sposób ich prezentacji wynika z doświadczeń uzyskanych zarówno w pracy badawczej jak i dydaktycznej. Niektóre fragmenty książki opracowane są na podstawie wcześniejszych publikacji autora. dotyczy to głównie teorii błędów pomiarów geodezyjnych, zasad wyznaczania estymatorów kwadratowych, metod błędów pomiaru, teorii oraz zastosowań M - estymacji, a przede wszystkim - koncepcji Msplit estymacji.

Spis treści:

Od Autora

1. Podstawowe modele
1.1. Funkcjonalne i probabilistyczne modele błędów pomiaru
1.1.1. Modele funkcjonalne
1.1.2. Wybrane modele probabilistyczne
1.2. Statystyczne modele obserwacji geodezyjnych
1.2.1. Wartość oczekiwania i wariancja w elementarnym modelu funkcjonalnym
1.2.2. Macierz kowariancji wektora obserwacji oraz zasady jej propagacji
1.2.3. Modele macierzy kowariancji wektora obserwacji
1.2.4. Macierz wg obserwacji i zasady jej propagacji
1.3. Probabilistyczne modele wektora obserwacji
1.3.1. Ogólne założenia
1.3.2. Wektor obserwacji o rozkładzie normalnym
1.4. Przykłady

2. Wyrównanie obserwacji geodezyjnych metodą najmniejszych kwadratów. Podstawy i uzupełnienia
2.1. Estymacja metodą najmniejszych kwadratów
2.1.1. Podstawowe założenia. Estymator MNK
2.1.2. Uogólniona MNK
2.1.3. Estymacja parametrów w geodezyjnych równaniach obserwacyjnych
2.1.4. Nieliniowa MNK
2.1.5. Macierz kowariancji estymatora parametrów i jego funkcji
2.1.6. Poprawki, wyrównane obserwacje oraz ich macierze kowariancji
2.1.7. Elipsy ufności
2.2. Estymacja parametrów w osobliwych układach obserwacyjnych
2.2.1. Uogólnione odwrotności macierzy (elementy)
2.2.2. Wyrównanie swobodnych sieci geodezyjnych
2.3. Estymacja globalnego współczynnika wariancji
2.3.1. Niezmienniczy i nieobciążony estymator kwadratowy o minimalnej wariancji
2.4. Estymacja zespołu współczynników wariancji
2.4.1. Estymancja komponentów wariancyjnych
2.4.2. Estymacja lokalnych współczynników wariancji
2.5. Globalna i lokalna korekta macierzy kowariancji wektora obserwacji
2.6. Przykłady

3. Wyrównanie założonych układów obserwacyjnych i układów ze stowarzyszonymi argumentami losowymi
3.1. Założone modele funkcjonalne. Wyrównanie pseudo - obserwacji
3.1.1. Problem optymalizacyjny i jego rozwiązanie
3.1.2. Macierze kowariancji i estymator współczynnika wektora losowego
3.2. Wyrównanie z uwzględnieniem stowarzyszonego wektor losowego
3.2.1. Podstawy teoretyczne
3.2.2. Wyrównanie z uwzględnieniem błędności punktów dowiązania
3.3. Estymacja parametrów w funkcjonalnych modelach z argumentem obserwowanym. Lokacja
3.3.1. Problem optymalizacji i jego rozwiązanie 
3.3.2. Macierze kowariancji i estymator współczynnika wariancji
3.4. Przykłady

4. Lokacja i kolokacja
4.1. Rozwiązanie ogólne
4.1.1. Podstawowe założenia. Problem optymalizacji i jego rozwiązanie
4.1.2. Macierze kowariancji
4.2. Rozwiązanie szczególne
4.2.1. Sygnały nieskorelowane z obserwacajmi
4.2.2. Rozdzielne sygnały bez trendu
4.2.3. Rozdzielne sygnały bez trendu i nieskorelowane z obserwacjami (wariant podstawowy)
4.3. Przykłady

5. Przestrzenne i czasowe estymacje sekwencyjne
5.1. Wyrównanie sekwencyjne (sekwencje przestrzenne)
5.1.1. Rozwiązanie bezpośrednie
5.1.2. Rozwiązanie parametryczne
5.2. Sekwencje czasowe (filtracja i predykcja)
5.2.1. Podstawowe założenia
5.2.2.Filtr Kalmana. Rozwiąznie bezpośrednie
5.2.3. Parametryczny filtr Kalmana
5.3. Filtr Kalmana z sekwencją przestrzenną
5.3.1. Sekwencja przesztrenna z predykcją
5.3.2. Sekwencja przestrzenna z filtracją
5.4. Przykłady

6. Metoda największej wiarygodności oraz M - estymacja
6.1. Metoda największej wiarygodności
6.1.1. Podstawy teoretyczne
6.1.2. Metoda największej wiarygodności w zastosowaniu do wyrównanie obserwacji geodezyjnych
6.1.3. Sekesncyjna metoda największej wiarygodności i estymatory Bayes'a
6.2. M - estymacja
6.2.1. Podstawy teoretyczne
6.2.2. Odporna M - estymacja
6.3. Przykłady

7. Msplit estymacja. Przypadki szczególne i rozwinięcia
7.1. Msplit estymacja
7.1.1. Wprowadzenie
7.1.2. Teoretyczne podstawy Msplit estymacji
7.1.3. Kwadratowa Msplit estymacja
7.1.4. Shift Msplit estymacja
7.2. Msplit(q) estymacja
7.2.1. Podstawy teoretyczne
7.2.2. Kwadratowa Msplit(q) estymacja
7.3. Przykłady

Literatura

Wykaz ważniejszych skrótów i oznaczeń