DYNAMIKA KONSTRUKCJI Z TŁUMIENIEM LEPKO-SPRĘŻYSTYM

Wprowadzenie

Roman Lewandowski, Magdalena Łasecka-Plura

Spis treści
Przedmowa
Spis ważniejszych oznaczeń 9
1. Wprowadzenie 11
1.1. Rodzaje tłumików i warstw lepko-sprężystych 11
1.2. Ogólny przegląd właściwości materiałów lepko-sprężystych 14
1.3. Definicje wybranych pojęć 15
1.4. Nowe elementy teorii drgań 17
1.5. Informacje literaturowe 18
2. Tłumiki lepko-sprężyste 19
2.1. Modele tłumików 19
2.2. Charakterystyki dynamiczne tłumików 25
2.3. Wpływ temperatury na właściwości dynamiczne materiałów lepko-sprężystych 35
2.4. Informacje literaturowe 37
3. Dynamika układu o jednym stopniu swobody z tłumikiem lepko-sprężystym 38
3.1. Drgania swobodne układu o jednym stopniu swobody 39
3.2. Ustalone drgania harmonicznie 49
3.3. Informacje literaturowe 50
4. Drgania układów o wielu stopniach swobody z tłumikami lepko-sprężystymi 51
4.1. Równania ruchu układów dyskretnych z tłumikami drgań 51
4.2. Charakterystyki dynamiczne konstrukcji z tłumikami drgań 58
4.3. Metoda modalnej energii sprężystej 68
4.4. Ustalone drgania harmoniczne 72
4.5. Numeryczne całkowanie równań ruchu 80
4.6. Bilans energii konstrukcji z tłumikami drgań 83
4.7. Informacje literaturowe 87
5. Dynamika belek i ram wykonanych z materiału lepko-sprężystego 88
5.1. Równania ruchu belek 88
5.2. Drgania swobodne belek 92
5.3. Analiza drgań za pomocą metody elementu skończonego 99
5.3.1. Sformułowanie problemu 99
5.3.2. Charakterystyki dynamiczne ram płaskich 104
5.3.3. Ustalone drgania wymuszane siłami harmonicznie zmiennymi 107
5.4. Wpływ temperatury otoczenia na dynamikę belek i ram 113
5.5. Informacje literaturowe 116
6. Charakterystyki dynamiczne i drgania wymuszone belek warstwowych z warstwami lepko-sprężystymi 117
6.1. Uwagi wstępne 117
6.2. Równania ruchu belek warstwowych 119
6.2.1. Przemieszczenia oraz odkształcenia warstw 119
6.2.2. Równania fizyczne warstw 124
6.2.3. Równanie pracy wirtualnej 126
6.3. Charakterystyki dynamiczne belek warstwowych 126
6.4. Ustalone drgania harmoniczne belek warstwowych 137
6.5. Równania ruchu belki zastępczej 141
6.5.1. Ogólny opis belki warstwowej 141
6.5.2. Opis funkcji zig-zag 141
6.5.3. Odkształcenia warstwy o numerze k 143
6.5.4. Równania fizyczne materiału lepko-sprężystego 143
6.5.5. Wyznaczanie funkcji zig-zag 144
6.5.6. Równanie pracy wirtualnej 145
6.5.7. Dyskretna postać równania pracy wirtualnej i nieliniowy problem własny 149
6.6. Informacje literaturowe 156
7. Wybrane metody rozwiązywania nieliniowego problemu własnego 158
7.1. Metody iteracyjne 158
7.2. Metoda kontynuacji 163
7.3. Informacje literaturowe 169
8. Wrażliwość konstrukcji z tłumikami lepko-sprężystymi na zmianę parametru projektowego 171
8.1. Definicja wrażliwości częstości drgań na zmianę parametru projektowego 171
8.2. Wrażliwość konstrukcji z lepko-sprężystymi tłumikami drgań 177
8.3. Uwagi literaturowe 186
Literatura 187