Geodezja fizyczna

Niniejszy podręcznik jest przeznaczony nie tylko dla studentów, ale także dla tych osób, które odczuwają potrzebę zrozumienia pola siły ciężkości Ziemi i metod badania przebiegu geoidy, jej znaczenia przy definiowaniu układu wysokościowego oraz satelitarnych metod wyznaczania wysokości względem średniego poziomu morza. W publikacji zaprezentowano teorię potencjału grawitacyjnego, normalnego i zakłócającego, redukcje przyspieszenia siły ciężkości na geoidę, statystyczny opis pola siły ciężkości, pojęcie lokalnej i globalnej funkcji kowariancji anomalii grawimetrycznych, jak również podstawowe wiadomości dotyczące kolokacji metodą najmniejszych kwadratów.

 W kolejnych rozdziałach podano definicję geoidy, średniego poziomu morza i wysokości geopotencjalnych, dynamicznych, ortometrycznych i normalnych. Opisano metody badania przebiegu geoidy z odchyleń pionu, z danych grawimetrycznych, modeli geopotencjału i kombinacji różnych typów danych. Na koniec przedstawiono podstawy absolutnych i względnych pomiarów grawimetrycznych, grawimetrycznych układów odniesienia oraz zasad zakładania, pomiaru i opracowania sieci grawimetrycznych, tudzież praktyczne zasady wykonywania regionalnych i lokalnych pomiarów grawimetrycznych. Z tych względów książka ta powinna zainteresować także studentów innych wydziałów, np. geologii czy geofizyki.

Spis treści:

1. Wstęp

2. Grawitacja i siła ciężkości

2.1. Siła grawitacji

2.2. Potencjał grawitacyjny

2.3. Sferyczny model Ziemi

2.3.1.  Właściwości potencjału grawitacyjnego kuli jednorodnej

2.4. Potencjał grawitacyjny Ziemi

2.5. Rozwinięcie potencjału w szereg funkcji kulistych

2.5.1. Geometryczna interpretacja powieerzchniowych harmonik srerystycznych

2.5.2. Fizyczna interpretacja współczynników harmonik

2.6. Właściwości potencjału grawitacyjnego

2.7. Przyspieszenie odśrodkowe i potencjał siły ciężkości

2.8. Geometra pola siły ciężkości

2.9. Opis lokalnego pola siły ciężkości

3. Normalne pole siły ciężkopści i potencjał zakłócający

3.1. Elispoida poziomowa

3.2. Normalne pole siły ciężkości

3.3. Geodezyjne systemy odniesienia

3.4. Potencjał zakłócający

3.5. Anomalia grawimetryczna

3.6. Odchylenie piony

3.7. Potencjał zakłócający

4. Przyspieszenie siły ciężkości i topografia

4.1. Redukcje przyspieszenia siły ciężkości do geoidy

4.2. Anomalia wolnopowietrzna

4.3. Poprawka terenowa

4.4. Średnie anomalie grawimetryczne

4.4.1. Średnie anomalie Faye'a w węzłach siatki 5'x5; dla obszaru Polski

5. Statystyczny opis pola siły ciężkości

5.1. Lokalna funkcja kowariancji

5.1.1. Praktyczne wyznaczenie empirycznej funkcji kowiariancji metodą całkowania numerycznego

5.1.2. Dopasowywanie modelu do danych empirycznych

5.2. Globalna funkcja kowariancji

5.2.7.  Kowariancje między wyborami charakterystykami potencjału zakłócającego

5.3. Kolokacja metodą najmniejszych kwadratów

6. Geoida, średni poziom morza, wysokości

6.1. Definicja geoidy

6.2. Średni poziom morza

6.3. Wysokości dynamiczne, ortometryczne i normalne

6.3.1.  Zależność między wysokościami normalnymi a ortometrycznymi

6.4. Wysokości z niwelacji geometrycznej

6.4.1. Poprawka dynamiczna

6.4.2. Poprawka ortometryczna

6.4.3. Poprawka normalna

6.5.  Wysokości z satelitarnych pomiarów GPS

7. Niwelacja astronomiczno-geodezyjna

7.1. Metoda Helmetra

7.2. Niwelacja astronomiczno-geodezyjna metodą kolokacji

7.3. Geoida astronomiczno-geodezyjna w Polsce

8. Geoida z danych grawimetrycznych

8.1.Całka Stokesa

8.2. Wpływ przyciągania atmosferycznego

8.3. Wpływ przyciągania topograficznego

8.4. Metoda Helmerta kondensacji i poprawka terenowa

8.5. Efekt pośredni

8.6. Wpływ odległych stref

8.7. Praktyczna ocena całki Stokesa

8.8. Szybka transformata Fouriera

8.9. Metoda kolokacji

9. Geoida, anomalie grawimetryczne i odchylenie pionu z modelu geopotencjału

9.1. Geoida

9.2. Anomalie grawimetryczne

9.3. Odchylenie pionu

9.4. Wielkości pomocnicze

9.5. Obliczanie funkcji Legendre'a

10. Modele geopotencjału

10.1. Wstęp

10.2. Wariancja stopnia

10.3. Błędy wyznaczenia i pominięcia współczynników modelu

10.4. Środek mas Ziemi

10.5. Krótka charakterystyka wybranych współczynników modelu

11.Wyznaczenie przebiegu geoidy z połączenia różnych typów danych

11.1. Wstęp

11.2. Rodzaje danych i ich właściwości spektralne

11.3. Podstawowe wzory metody kombinowanej

11.4. Wymagania stawiane danym oraz osiągani stopień dokładności

12. Geoida grawimetryczna w Polsce

12.1. Wstęp

12.2. Metoda liczenia grawimetrycznej quasi-geoidy w Polsce

12.3. Dane wykorzystywane do obliczania quasi-geoidy

12.4. Ocena dokładności quasi-geoidy

12.5. Dopasowanie modelu quasi-geoidy do układu wysokościowego

12.5.1. Związki między wysokościami

12.5.2. Niespójność wysokościowych układów odniesienia

12.5.3. Metoda otrzymywania przekształconej powierzchni

13. Podstawowe wiadomości z grawimetrii

13.1 Absolutne pomiary przyspieszenia siły ciężkości

13.2. Względne pomiary przyspieszenia siły ciężkości

13.2.1. Dryft grawimetru

13.2.2. Funkcja kalibracyjna

13.2.3. Ocena błędów

13.3. Podstawowe wiadomości z teorii pływów

13.4. Grawimetryczne układy odniesienia

13.5. Sieci grawimetryczne

13.5.1. Wstęp

13.5.2. Wyrównanie sieci grawimetrycznej metodą najmniejszych kwadratów

13.5.3. Wyrównanie sieci grawimetrycznej metodą kolokacji najmniejszych kwadratów

13.5.4. Pierwsza podstawowa sieć grawimetryczna w Polsce

13.5.5. Obecna grawimetryczna podstawowa sieć grawimetryczna w Polsce

14. Pomiary grawimetryczne regionalne i lokalne

14.1. Wstęp

14.2. Procedury prowadzenia pomiarów i obliczeń

14.3. Określanie pozycji punktu grawimetrycznego

14.4. Pierwsze pomiary grawimetryczne na obszarze Polski

14.5. Pomiary grawimetryczne na obszarze Polski w okresie międzywojennym

14.6. Pomiary grawimetryczne na obszarze polski po II wojnie światowej

Literatura

Skorowidz