Metody identyfikacji systemów

Oprawa miękka

Liczba stron 288

Rok wydania 2025

Wydanie pierwsze

 

Rozwiązywanie zadań identyfikacji obiektów i procesów od lat jest powiązane zarówno z działalnością techniczną, jak również aktywnością społeczną człowieka. Coraz wyższy poziom technologiczny narzędzi używanych do pozyskiwania i przetwarzania informacji umożliwił stosowanie bardziej zaawansowanych algorytmów przetwarzania, które pozwoliły w konsekwencji na tworzenie precyzyjnych oraz dokładnych modeli. Modele te są wykorzystywane w wielu dziedzinach nauki i techniki. Podstawowym obszarem wykorzystania wyników identyfikacji jest automatyka. Dzięki wyznaczonym modelom można sterować obiektami i przewidywać ich zachowanie. Nie jest to jednak jedyny obszar, w którym są wykorzystywane tego typu narzędzia. Inne przykłady to np. kalibracja narzędzi pomiarowych (metrologia), rozpoznawanie obrazów (informatyka), diagnostyka techniczna i medyczna, zarządzanie. Również w naszym mózgu przebiegają procesy identyfikacji umożliwiające nam rozpoznawanie obiektów i ludzi – szczególnie przydatne w warunkach ograniczonej widoczności (algorytm Bayesa). O jakości przeprowadzonej identyfikacji (dokładności wyznaczonego modelu) decyduje wiele czynników – w tym wybór metody (algorytmu) identyfikacji. Niniejsza monografia ma na celu przybliżyć Czytelnikowi ten obszar wiedzy w jego podstawowym zakresie. Powstała jako wynik wielu lat pracy badawczej autora oraz działalności dydaktycznej prowadzonej w tym zakresie. Może być ona przydatna zarówno pracownikom naukowym, jak i inżynierom zajmującym się w swojej działalności zawodowej zagadnieniami identyfikacji obiektów. Może być również przydatna studentom kierunków technicznych, a w szczególności szeroko rozumianej inżynierii elektrycznej.

 

1. Przedmowa  7
2. Wstęp 9
3. Pojęcia podstawowe 15
3.1. Kryteria jakości modelu 22
3.2. Etapy procesu identyfikacji 24
3.3. Matematyczne modele obiektów identyfikacji 28
3.4. Podstawowe układy dynamiczne 32
4. Poznawcze modele obiektów identyfikacji 47
5. Estymatory najmniejszych kwadratów 63
5.1. Podstawy metody najmniejszych kwadratów 63
5.2. Właściwości estymatorów najmniejszych kwadratów 69
5.3. Estymacja przedziałowa z wykorzystaniem estymatorów najmniejszych kwadratów 73
5.4. Uogólniony estymator najmniejszych kwadratów 77
5.5. Rekurencyjny algorytm najmniejszych kwadratów 81
5.6. Identyfikacja obiektów niestacjonarnych. 89
5.7. Identyfikacja obiektu dynamicznego metodą najmniejszych kwadratów 97
5.7.1. Algebraizacja równania różniczkowego metodą numerycznego różniczkowania 98
5.7.2. Algebraizacja równania różniczkowego metodą wielokrotnego całkowania 106
5.8. Nieliniowy algorytm najmniejszych kwadratów 108
6. Estymatory największej wiarygodności 119
7. Estymator Bayesa 167
8. Korelacyjna metoda identyfikacji nieparametrycznej 190
9. Estymacja transmitancji częstotliwościowej liniowych obiektów stacjonarnych metodą gęstości widmowych 206
10. Wybrane przykłady identyfikacji obiektów 221
10.1. Zastosowanie metody korelacyjnej do identyfikacji przemysłowego elektrolizera aluminium 222
10.2. Identyfikacja prędkości przypływu w maszynie flotacyjnej 233
10.3. Estymator Bayesa w zastosowaniu do estymacji nacisku statycznego osi pojazdów samochodowych 251
10.4. Identyfikacja przestrzennej odpowiedzi impulsowej pętlowego detektora indukcyjnego 263
11. Podsumowanie 273
12. Dodatki 275
DODATEK 1. Wyprowadzenie zależności opisujących rekurencyjny algorytm najmniejszych kwadratów 275
DODATEK 2. Wyprowadzenie zależności opisujących algorytm najmniejszych kwadratów z wykładniczym zapominaniem 279
13. Literatura 283