Wybrane zagadnienia dynamiki układów niezachowawczych
Dostępność:
na wyczerpaniu
Wysyłka w:
3 dni
-
zapytaj o produkt
-
poleć znajomemu
-
Zadzwoń i zamów telefonicznie
+48 735 975 932
Opis
autor: R. Bogacz, K. Frischmuth
Wydawnictwo: OWPW
ISBN 978-83-8156-223-2
Wydanie: 1, 2021
Format: B5
Stron: 152
ISBN: 978-83-8156-223-2
spis treści
Przedmowa ......................................................................................................................................... 7
Symbole i oznaczenia ...................................................................................................................... 10
1. Wprowadzenie ........................................................................................................................... 14
2. Układy dynamiczne ................................................................................................................... 18
2.1. Równania ruchu ............................................................................................................... 18
2.2. Równania równowagi ...................................................................................................... 21
2.3. Sformułowanie wariacyjne .............................................................................................. 21
2.4. Defi nicje stabilności ........................................................................................................ 23
2.5. Funkcja Lapunowa .......................................................................................................... 24
2.6. Rodziny stanów równowagi ............................................................................................ 27
2.7. Cykle graniczne ............................................................................................................... 28
3. Modele belek i kolumn .............................................................................................................. 35
3.1. Sformułowanie wariacyjne .............................................................................................. 39
3.2. Tłumienie ......................................................................................................................... 40
3.3. Siła wzdłużna ................................................................................................................... 40
3.4. Warunki brzegowe ........................................................................................................... 42
3.5. Układy złożone ................................................................................................................ 44
4. Metody rozwiązywania .............................................................................................................. 47
4.1. Metody analityczne.......................................................................................................... 47
4.2. Techniki numeryczne ....................................................................................................... 54
4.3. Układy równań nieliniowych........................................................................................... 54
4.3.1. Metoda Newtona i metody quasi-Newtona ......................................................... 54
4.3.2. Układy równań liniowych ................................................................................... 56
4.3.3. Zagadnienia własne ............................................................................................. 58
4.3.4. Uogólnione i kwadratowe zagadnienia własne ................................................... 62
4.3.5. Układy równań różniczkowych zwyczajnych .................................................... 64
4.4. Dyskretyzacja przestrzenna ............................................................................................. 69
4.4.1. Metoda różnic skończonych ............................................................................... 70
4.4.2. Dyskretyzacja przy brzegu .................................................................................. 74
4.4.3. Weryfi kacja metody na wybranych przykładach ................................................ 75
4.4.4. Metoda elementów skończonych ........................................................................ 77
5. Kryteria stabilności położenia równowagi ................................................................................ 79
5.1. Kryterium Hurwitza ......................................................................................................... 83
5.2. Kryterium Michajłowa .................................................................................................... 84
5.3. Drgania swobodne belki Eulera ....................................................................................... 87
5.4. Przykład analizy stabilności kolumny ............................................................................. 90
6. Krzywe charakterystyczne ......................................................................................................... 97
6.1. Wyznaczenie punktów krytycznych .............................................................................. 100
6.2. Śledzenie krzywych charakterystycznych ..................................................................... 102
6.3. Wybrane wyniki i ich dyskusja ...................................................................................... 103
7. Optymalizacja .......................................................................................................................... 106
7.1. Metody optymalizacji .................................................................................................... 106
7.1.1. Metoda gradientowa .......................................................................................... 106
7.1.2. Metody Newtona i quasi-Newtona ................................................................... 109
7.1.3. Metoda Monte Carlo ..........................................................................................111
7.1.4. Algorytmy ewolucyjne ...................................................................................... 112
7.2. Optymalizacja kształtu .................................................................................................. 113
7.2.1. Zredukowany przekrój górnego segmentu ........................................................ 113
7.2.2. Kolumna złożona z dwóch segmentów ............................................................. 117
7.2.3. Kolumna złożona z kilku segmentów ............................................................... 118
7.2.4. Kolumna o gładkim profi lu ............................................................................... 121
7.3. Optymalizacja podpór.................................................................................................... 123
7.3.1. Pojedyncza podpora sprężysta .......................................................................... 123
7.3.2. Podpory tłumiące .............................................................................................. 126
7.4. Optymalizacja przegubów ............................................................................................. 127
7.4.1. Kolumna z przegubem ...................................................................................... 127
7.4.2. Kolumna z (wieloma) przegubami .................................................................... 129
7.4.3. Kolumna złożona z dwóch segmentów łączonych przegubem ......................... 130
7.4.4. Sterowanie siłą poprzeczną na stykach segmentów .......................................... 131
8. Symulacja dynamiczna ............................................................................................................ 134
8.1. Rozwiązania okresowe w przypadku wymuszenia harmonicznego .............................. 134
8.2. Zagadnienie początkowo-brzegowe .............................................................................. 135
8.3. Efekty nieliniowości ...................................................................................................... 136
9. Badania doświadczalne ............................................................................................................ 138
9.1. Jak uzyskać siły cyrkulacyjne? ...................................................................................... 139
10. Uwagi końcowe ....................................................................................................................... 141
Bibliografia .................................................................................................................................... 144
Indeks ............................................................................................................................................. 147
Spis rysunków ................................................................................................................................ 148
Zapisz się do Newslettera