Geotechnika, Geodezja

pod red. Marka Lefika 

ISBN: 978-83-66741-11-9
Format B-5, oprawa miękka, s.174

Data wydania: 2021

wyd. 1, 2017,

214 str

format B5,

oprawa miękka

ISBN 978-83-64758-69-0

autor Grażyna Magiera-Braś, Tomasz Salata, Barbara Prus

Rok wydania2022Nr wydania3Liczba stron239ISBN978-83-7348-871-7

Skrypt został napisany z myślą o studentach kierunków: „budownictwo”, „inżynieria środowiska”, „geodezja i kartografia” oraz „transport”, którzy powinni poznać w ramach przedmiotu Geodezja oraz w przedmiotach pokrewnych zastosowanie podstawowych obliczeń geodezyjnych. W skrypcie podano przykłady - rozwiązania podstawowych zadań geodezyjnych, dotyczących wybranych problemów z zakresu obliczeń i pomiarów. Drugie wydanie zawiera dodatkowe przykłady obliczeń, bardziej przydatnych studentom na kierunku „geodezja i kartografia”, obliczone przy udziale studentów pod opieką autora skryptu.

W pierwszym rozdziale poza dotychczasową treścią obejmującą obliczenia rachunkowe, wzory pomocnicze, określenia używane w obliczeniach geodezyjnych i matematycznych, obowiązujące oraz dawne jednostki miar stosowane na terenach Polski, dodatkowo przedstawiono m.in. zasady korzystania z kalkulatora. W dalszych rozdziałach przedstawiono rozwiązania zadań z zagadnień omawianych podczas wykładów oraz ćwiczeń na studiach stacjonarnych i niestacjonarnych wymienionych kierunków studiów. Dotyczą one przeliczania jednostek, miar kątowych, obliczania współrzędnych punktów, długości odcinków, azymutów oraz powierzchni działek o różnym kształcie, obliczania ciągów poligonowych i ciągów niwelacyjnych a także przenoszenia wysokości. Zamieszczono przykłady obliczeń związanych m.in. z tyczeniem budynków i elementów tras komunikacyjnych – łuków kołowych różnymi metodami, wyznaczeniem wysokości budynków. Łącznie przedstawiono ponad 110 rozwiązanych przykładów liczbowych oraz kilkanaście zaleconych do indywidualnego rozwiązania, przeanalizowania lub sprawdzenia inną metodą. Zadania i rysunki do samodzielnego rozwiązania oznaczono gwiazdką (*). Zaleca się, aby do każdego zadania wykonać samodzielnie obliczenia sprawdzające inną metodą niż podano w skrypcie oraz sporządzić rysunek w przyjętej skali lub z zachowaniem proporcji.

Wstęp ............................................................................................................................................. 5 1. Wybrane symbole, określenia i wzory stosowane w podstawowych obliczeniach geodezyjnych..... 7 1.1. Alfabet grecki ................................................................................................................. 7 1.2. Stałe geodezyjne, fizyczne, astronomiczne i matematyczne ........................................... 7 1.3. Jednostki miar i definicje ................................................................................................ 8 1.4. Zasady obliczeń rachunkowych Bradisa-Kryłowa (reguły Bradisa-Kryłowa) ................ 9 1.5. Ogólne zasady wykonywania obliczeń w pracach geodezyjnych ................................... 10 1.6. Obliczanie powierzchni .................................................................................................. 10 1.7. Przeliczanie miar kątowych ............................................................................................ 11 1.8. Wzory pomocnicze ......................................................................................................... 11 1.9. Geodezyjny układ współrzędnych .................................................................................. 12 1.10. Równania prostych i współrzędne punktów ................................................................... 13 1.11. Długość linii pochyłej zredukowanej do poziomu .......................................................... 15 1.12. Obliczanie długości odcinka na podstawie współrzędnych punktu końcowego i początkowego ............................................................................................................... 16 1.13. Obliczanie współrzędnych punktu przecięcia dwóch prostych ....................................... 16 1.14. Równanie okręgu o znanych współrzędnych środka ...................................................... 17 1.15. Równanie elipsy (w odniesieniu do osi) ......................................................................... 17 1.16. Funkcje trygonometryczne ............................................................................................. 17 1.17. Wzory do obliczania powierzchni wieloboków .............................................................. 20 1.18. Rachunek błędów ........................................................................................................... 22 1.19. Azymuty obliczane ze współrzędnych ............................................................................ 29 1.20. Algebra wektorów .......................................................................................................... 30 1.21. Działania na macierzach ................................................................................................ 30 1.22. Oznaczenia pomierzonych kątów poziomych ................................................................. 31 1.23. Obsługa kalkulatora CASIO fx-991ESi CASIO fx-350ES ............................................. 31 2. Podstawowe obliczenia geodezyjne i ich zastosowanie ............................................................ 35 2.1. Przeliczanie miar kątowych ............................................................................................ 35 2.2. Obliczanie kątów poziomych i pionowych na podstawie pomierzonych kierunków ...... 40 2.3. Obliczanie azymutów, odległości i współrzędnych x, y punktów oraz par kątów ze współrzędnych ................................................................................................................ 47 3. Wyznaczanie powierzchni różnymi metodami ......................................................................... 99 3.1. Obliczanie powierzchni metodami: mechaniczną, analityczną i graficzną ..................... 99 4. Ciągi sytuacyjne i poligonowe .................................................................................................. 135 4.1. Obliczanie elementów ciągów sytuacyjnych, poligonowych i transformacji .................. 135 5. Pomiary niwelacyjne ................................................................................................................ 169 5.1. Przenoszenie wysokości – ciągi niwelacyjne .................................................................. 169 5.2. Niwelacja powierzchniowa ............................................................................................. 182 4 6. Geodezyjne pomiary inżynieryjne – wybrane przykłady .......................................................... 186 7. Przykłady opracowania sprawozdań technicznych wybranych ćwiczeń terenowych – zadań geodezyjnych ............................................................................................................... 205 8. Przebieg głównych czynności podczas wybranych prac terenowych i kameralnych – przykłady ćwiczeń oraz znaków umownych .......................................................................... 216 9. Pytania kontrolne do ćwiczeń kameralnych i terenowych wykonywanych zespołowo ............ 220 Literatura pomocnicza dla studentów ............................................................................................ 238

Jest to jedno z pierwszych anglojęzycznych opracowań dotyczących zagadnień z zakresu zarówno geodezji, jak i inżynierii środowiska. Książka składa się z trzydziestu części-sekcji. Wprowadzają one Czytelnika w problematykę inżynierii i ochrony środowiska, geodezji, kartografii, miernictwa, a także dziedziny pokrewnej, jaką jest inżynieria budowlana. Znaleźć w niej można także podstawową terminologię matematyczną i to co istotne dla każdego studenta Wydziału Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska - słownictwo związane ze studiowaniem, uczelnią, wydziałami i katedrami. Książka powstała z myślą o studentach, uważam jednak, że z powodzeniem może być wykorzystana przez osoby, które zawodowo związane są z problematyką geodezji i inżynierii środowiska. Prezentowane w podręczniku zagadnienia stanowią cenne uzupełnienie aktualnej wiedzy w edukacji na poziomie średnim i wyższym. (fragment recenzji dra Michała Stracha)

prowadzenie w Polsce nowych norm w dziedzinie geotechniki – Eurokodu 7 oraz norm PN-EN ISO – wpłynęło na konieczność opracowania nowego skryptu obejmującego klasyfikację gruntów oraz obliczenia nośności i osiadań konstrukcji obiektów budowlanych. Przykłady zadań dotyczące klasyfikacji gruntów i ich charakterystyk, przedstawione w pierwszej części skryptu, opracowane zostały na podstawie norm: PN-EN ISO 14688-1:2006 Badania geotechniczne. Oznaczanie i klasyfikowanie gruntów. – Część 1: Oznaczanie i opis oraz PN-EN ISO 14688-2:2006 Badania geotechniczne. Oznaczanie i klasyfikowanie gruntów. – Część 2: Zasady klasyfikowania. W drugiej części skryptu przedstawiono przykłady obliczeń stanów granicznych nośności i stanu granicznego użytkowalności dla obiektów budowlanych posadawianych bezpośrednio w gruncie według zasad obowiązujących w normie PN-EN 1997-1:2008 Eurokod 7. Projektowanie geotechniczne. – Część 1: Zasady ogólne. 
 
Niniejszy skrypt powstał z myślą o studentach Wydziałów Inżynierii Środowiska i Inżynierii Lądowej Politechniki Warszawskiej jako pomoc dydaktyczna do przedmiotów: „podstawy geologii i geotechniki”, „geotechnika I”, „geotechnika II” oraz „mechanika gruntów i fundamentowanie”. Ze skryptu mogą też korzystać studenci wydziałów budownictwa i inżynierii środowiska innych politechnik oraz wydziałów technicznych akademii rolniczych i SGGW, jak również inżynierowie specjalizujący się w projektowaniu posadowień obiektów budowlanych

Podręcznik jest przeznaczony przede wszystkim dla studentów kierunku geodezja i kartografia studiów stacjonarnych i zaocznych, zawiera bowiem treści realizowane w ramach przedmiotów rachunek wyrównawczy i obliczenia geodezyjne. Niektóre fragmenty podręcznika wykraczają jednak poza ramy tradycyjnych programów obowiązujących studentów i mogą zainteresować doktorantów oraz innych pracowników naukowych, specjalizujących się w zakresie metod obliczeń. 
W podręczniku omówiono metody wyrównania oraz oceny dokładności wyników pomiarów geodezyjnych. Metody te objaśniono z zastosowaniem współczesnej algebry macierzy i w nawiązaniu do teorii estymacji. Znajomość tych działów matematyki jest więc konieczna do zrozumienia przedstawionych założeń, wyprowadzeń i algorytmów obliczeniowych. W celu ułatwienia studiowania, omówienie zasadniczych problemów jest poprzedzone rozdziałami dotyczącymi algebry macierzy, rachunku prawdopodobieństwa oraz elementów wnioskowania statystycznego (w zastosowaniu do rachunku wyrównawczego). W takiej też sekwencji są na ogół realizowane przedmioty, których ten podręcznik dotyczy. 
Przedstawione metody wyrównań i oceny dokładności wchodzą w zakres współczesnego rachunku wyrównawczego. Omówiono więc nie tylko metody klasyczne (metodę parametryczną i metodę warunkową), lecz także metody mieszane (metodę parametryczną z warunkami wiążącymi parametry i metodę warunkową z parametrami), wyrównanie sekwencyjne, metodę wyrównania odporną na błędy grube (w nawiązaniu do 
M-estymacji), wyrównanie swobodne oraz odporne wyrównanie swobodne. Praktyczne sposoby realizacji każdej z tych metod są objaśnione na przykładach mających związek z podstawowymi (niekiedy elementarnymi) zadaniami geodezji. Czytelnik po zapoznaniu się z teoretycznymi założeniami omawianych metod może jednak znaleźć dużo szersze ich zastosowanie. 
Jeden z recenzentów podręcznika, prof. dr hab. Witold Prószyński, m.in. tak pisze: ?Wśród funkcjonujących u nas w kraju rodzimych opracowań dydaktycznych z zakresu geodezyjnego rachunku wyrównawczego (trzeba przyznać, że niewielu) nie dopatrzyłem się takiego, które by spełniało wymogi zarówno kompleksowości i ścisłości wykładu, jak i poglądowości poprzez ilustrowanie rozważań teoretycznych na szczegółowo objaśnianych przykładach zaczerpniętych bezpośrednio z praktyki geodezyjnej lub z nią w jakiś sposób związanych. 
W lukę w tym właśnie zakresie trafia przedłożone mi do zaopiniowania opracowanie autorstwa prof. Z. Wiśniewskiego?. 
Według drugiego recenzenta, prof. dr. hab. inż. Romana Kadaja, ?... treść książki daje czytelnikowi możliwość uzupełnienia wiedzy podstawowej najnowszymi osiągnięciami w zakresie teorii i praktyki wyrównania obserwacji. Dzięki temu książka może być pomocną lekturą na poziomie zaawansowanym, także dla wszystkich, którzy chcą rozwijać odpowiednią problematykę od strony naukowej lub aplikacyjnej?. 

Spis treści:

OD AUTORA 

1. ALGEBRA MACIERZY 
1.1. Podstawowe działania na macierzach 
1.2. Odwrotności nieosobliwych macierzy kwadratowych 
1.3. Układy równań liniowych o kwadratowej i nieosobliwej macierzy współczynników 
1.4. Elementy teorii macierzy
1.5. Uogólnione odwrotności macierzy i ich zastosowanie do rozwiązywania układów równań liniowych 
1.6. Ślad macierzy, forma kwadratowa, elementy analizy macierzowej, specjalne iloczyny i specjalne operacje na macierzach 
Przykłady 

2. PROBABILISTYCZNE PODSTAWY METOD WYRÓWNANIA 
2.1. Zmienne losowe jednowymiarowe 
2.1.1. Dystrybuanta. Funkcja zmiennej losowej. Kompozycja rozkładów prawdopodobieństw 
2.1.2. Parametry opisowe zmiennej losowej
2.1.3. Niektóre rozkłady zmiennych losowych
2.2.Rozkłady prawdopodobieństwa jako probabilistyczne modele obserwacji geodezyjnej
2.3. Zmienne losowe dwuwymiarowe 
2.4. Wielowymiarowe zmienne losowe 
2.5. Formy kwadratowe wektorów losowych 
Przykłady 

3. ELEMENTY WNIOSKOWANIA STATYSTYCZNEGO W RACHUNKU WYRÓWNAWCZYM 
3.1. Podstawowe założenia 
3.2. Estymacja punktowa 
3.2.1. Estymacja punktowa wartości oczekiwanej 
3.2.2. Estymacja punktowa współczynnika wariancji 
3.3. Estymacja przedziałowa 
3.3.1. Estymacja przedziałowa wartości oczekiwanej 
3.3.2. Estymacja przedziałowa współczynnika wariancji 
Przykłady 

4. WYRÓWNANIE OBSERWACJI I ANALIZA DOKŁADNOŚCI METODĄ PARAMETRYCZNĄ
4.1. Zadanie wyrównawcze i jego rozwiązanie
4.1.1. Model statystyczny
4.1.2. Rozwinięty model funkcjonalny w wyrównaniu obserwacji metodą parametryczną
4.1.3. Zadanie wyrównawcze i jego rozwiązanie
4.1.4. Kontrola wyników wyrównania
4.2. Ocena dokładności
4.2.1. Macierz kowariancji i macierz wag estymatora Ẋ
4.2.2. Błędy średnie funkcji estymatora Ẋ
4.2.3. Macierz kowariancji wektorów v i Y. Błędy średnie obliczonych poprawek i wyrównanych obserwacji
4.3. Ocena dokładności w sieciach geodezyjnych realizowanych w układzie (X,Y) 
4.3.1. Macierz kowariancji estymatora współrzędnych punktów sieci. Błąd położenia punktu
4.3.2. Teoria hiperelipsoidy ufności
4.4. Streszczenie procedury wyrównania i oceny dokładności
4.5. Podstawowe zastosowanie
4.5.1. Sieci niwelacyjne w układzie (H) 
4.5.2. Sieci kątowo – liniowe w układzie (X,Y) 
Przykłady

5. METODA WARUNKOWA
5.1. Założenia
5.2. Zadanie wyrównawcze i jego rozwiązanie
5.3. Ocena dokładności
5.3.1. Wstępne ustalenia
5.3.2. Macierz kowariancji wyrównanych obserwacji oraz błędy średnie i ci funkcji
Przykłady

6. METODY MIESZANE 
6.1. Metoda parametryczna z warunkami wiążącymi parametry 
6.2. Metoda warunkowa z parametrami 
Przykłady 

7. WYRÓWNANIE SEKWENCYJNE 
7.1. Rozwiązanie parametryczne
7.2. Rozwiązanie bezpośrednie
Przykłady 

8. WYRÓWNANIE ODPORNE NA BŁĘDY GRUBE (ODPORNA M – ESTYMACJA)
8.1. Podstawowe założenia
8.2. Funkcje wagowe i funkcja tłumienia
8.3. Algorytm wyrównania odpornego 
8.4. Rozwiązanie M- estymacji (Msplit estymacja)
Przykłady 

9. WYRÓWNANIE SWOBODNE 
9.1. Teoria wyrównania swobodnego 
9.2. Analiza dokładności 
9.3. Odporne wyrównanie swobodne 
Przykłady 


TABLICE STATYSTYCZNE 
LITERATURA

• Wydanie: Warszawa, 1, 2021

• Copyright: 2000

• Seria / cykl: VADEMECUM GEOBOTANICUM

• Autor: Kazimierz Tobolski

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe PWN

• Typ oprawy: miękka